SageMath
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SageMath (旧名 Sage) は数式処理や数値計算を行うためのプログラムでメインの言語として Python を使っています。Maple, Matlab, Mathematica といった商用プログラムの代わりとなることを目指しています。
Sage は以下をサポートしています:
- 微積分学: Maxima と SymPy を使用。
- 線形代数: GSL, SciPy, NumPy を使用。
- 統計処理: R (through RPy) と SciPy を使用。
- グラフ: matplotlib を使用。
- IPython を使用するインタラクティブシェル。
- PIL, SQLAlchemy などの Python モジュールへのアクセス。
目次
インストール
- sagemath にはコマンドラインバージョンが含まれています。
- sagemath-doc には HTML ドキュメントやコマンドラインのインラインヘルプが含まれています。
使用方法
Sage は、数値計算用に多少の 改良 が施された Python をスクリプト言語として主に使用します。
Sage コマンドライン
Sage はコマンドラインから起動できます:
$ sage
Sage コマンドラインに関する情報は このページ を見てください。
コマンドラインは IPython シェルがベースになっていて、Sage では全ての 設定 を使用することができます。IPython のチュートリアルを読みたい場合はコミュニティによってメンテナンスされている IPython Cookbook を見てください。
ただし、プロットなど、場合によっては使いづらいことがあります。何かをプロットしたい場合、例えば:
sage: plot(sin,(x,0,10))
Sage は外部アプリケーションでブラウザウィンドウを開きます。
Sage Notebook
高度な利用方法で Sage を使うときに適しているインタフェースは Notebook です。コマンドラインから Notebook サーバーを起動するには、次を実行:
$ sage -n
ノートブックは http://localhost:8080 からブラウザでアクセスすることができ、ログインを要求します。
しかしながら、インターネットを介さずにサーバーを個人用に動かしている場合、ログインは面倒です。次のコマンドを使うことで、ログインを必要とせずに、Notebook を起動してブラウザで自動的にポップアップさせることができます:
$ sage -c "notebook(automatic_login=True)"
Sage Notebook に関する完全なチュートリアルは Sage のドキュメント を見てください。notebook() コマンドの詳細は このページ を見てください。
Jupyter Notebook
SageMath の sagemath-jupyter には Jupyter notebook のカーネルが含まれています。カーネルを使うには、ipython2-notebook[リンク切れ: パッケージが存在しません] と mathjax をインストールして、次のコマンドで notebook を起動してください:
$ jupyter notebook
そして "New..." ドロップダウンメニューから "SageMath" を選択します。SageMath の Jupyter notebook は %display latex コマンドを使って LaTeX で出力することができ jmol がインストールされている場合 3D プロットもサポートします。
Cantor
Cantor は KDE Edu Project に含まれているアプリケーションです。Maxima, Sage, Octave, Scilab などの様々な数式処理アプリケーションのフロントエンドとして使うことができます。Cantor で Sage を使用する方法は Sage wiki の Cantor のページ を見てください。
Cantor は公式リポジトリから cantor パッケージでインストールすることができ、このパッケージは kde-applications や kde-education グループに含まれています。
ドキュメント
ローカルのドキュメントは HTML や PDF などの複数のフォーマットにコンパイルすることができます。Sage の全てのリファレンスを作成するには、次のコマンドを (root で) 実行してください:
# sage --docbuild reference html
reference ツリー全体の HTML ドキュメントが作成されます (1時間以上かかるかもしれません)。ドキュメントツリーの一部を作成することもできますが、何が必要なのか自分で調べておく必要があります。それまでは、オンラインリファレンス を見るのが良いでしょう。
ドキュメントのリストは sage --docbuild --documents を見てください。サポートされているフォーマットのリストは sage --docbuild --formats を見てください。
任意のアドオン
SageTeX
システムに TeX Live をインストールしている場合、SageTeX に興味を覚えるかもしれません。Sage のコードを LaTeX ファイルの中に含めることができるようになるパッケージです。TeX Live は自動的に SageTeX に対応するようになっているので何も考えないで使いはじめることができます。
シンプルな例として、以下は Sage の 2D プロットを TEX ドキュメントに含める例です (pdflatex を使用するとします):
- ドキュメントの前に
sagetexパッケージを記述
\usepackage{sagetex}
sagesilent環境を作成してコードを挿入:
\begin{sagesilent}
dob(x) = sqrt(x^2 - 1) / (x * arctan(sqrt(x^2 - 1)))
dpr(x) = sqrt(x^2 - 1) / (x * log( x + sqrt(x^2 - 1)))
p1 = plot(dob,(x, 1, 10), color='blue')
p2 = plot(dpr,(x, 1, 10), color='red')
ptot = p1 + p2
ptot.axes_labels(['$\\xi$','$\\frac{R_h}{\\max(a,b)}$'])
\end{sagesilent}
- プロットを作成 (例:
float環境の中):
\begin{figure}
\begin{center}
\sageplot[width=\linewidth]{ptot}
\end{center}
\end{figure}
- 以下を実行してドキュメントをコンパイル:
$ pdflatex <doc.tex> $ sage <doc.sage> $ pdflatex <doc.tex>
- 出力されたドキュメントを確認してください。
SageTeX の完全なドキュメントは CTAN にあります。
トラブルシューティング
TeX Live が SageTex を認識しない場合
TeX Live のインストールで SageTex パッケージが見つからない場合は、以下の手順を試してみてください (root として、またはローカルフォルダを使用します)
- ファイルを texmf ディレクトリにコピーします:
# cp /opt/sage/local/share/texmf/tex/* /usr/share/texmf/tex/ * TeX Liveをリフレッシュする。
- TeX Live をを更新します:
# texhash /usr/share/texmf/ texhash: Updating /usr/share/texmf/.//ls-R... texhash: Done.